РАСЧЕТ СОСТАВА СМЕСИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 

РАСЧЕТ СОСТАВА СМЕСИ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Во всех рассмотренных задачах на смеси была возможность определения количества  одного из ее  компонентов.   Но случается так, что основные   данные условия относятся сразу к обоим компонентам смеси, без «зацепок» за какое-либо одно вещество. Такие задачи удобно решать при помощи системы алгебраических уравнений.

Задача 65. При сжигании 2 г смеси серы и угля получено 6 г смеси оксидов. Вычислите состав исходной смеси в г.

Решение.

Как видим, оба числовых данных в условии задачи относятся к двум компонентам одновременно: 2 г – это масса исходной смеси, а 6 г  — это масса смеси полученных оксидов. Попробуем решить задачу, обозначив количества вещества исходных компонентов смеси через х и у. Пусть:

     n (C) =  х моль, тогда    m (С) =  M    n    = 12 х            

     n (S) =  у моль, тогда    m (S) =  M    n    = 32 y  

Первое уравнение системы строим на массу исходной смеси:

12 х  +  32 у  =  2

Второе числовое данное из условия задачи – это 6 г, масса смеси полученных оксидов. Рассмотрим уравнения реакций,  в которых эти оксиды образовались:

х  моль            х моль

C  +    O2  →    CO2                         

  m (CO2) = 44 x

    у моль                у моль  

    S     +  O2     →    SO2                        

       m( SO2) = 64 у

Второе алгебраическое уравнение:  44 х  +  64 у  =  6.

Подписав к нему снизу первое уравнение, получаем систему уравнений и решаем ее любым из известных нам способов:

 44 х  +  64 у  =  6

 12 х  +  32 у  =  2                              х  =  0,1

Вернемся к началу задачи. Через х мы обозначали количество вещества углерода, следовательно:

n (C) =  0,1  моль, тогда    m (С) =  M    n  = 12 г/моль • 0,1 моль = 1,2 г            

    m (S) =  2 г  —  1,2 г  =  0,8 г.

Задача 66. При растворении в кислоте 2,33 г смеси цинка и железа получен водород объемом 896 мл. Определите процентный состав смеси.

Решение.

Предварительно найдем число молей водорода, выразив его объем в литрах:  0,896 л : 22,4 л/моль = 0,04 моль.

И в этой задаче оба числовых данных относятся к двум веществам одновременно. Составляем систему алгебраических уравнений:

n (Zn) =  х моль, тогда    m (Zn) =  M    n    = 65 х            

n (Fe) = y моль, тогда    m (Fe) =  M    n    = 56 y

65 x  +  56 y  =  2,33

Так как вместо объема водорода  мы берем для расчетов его количество вещества, то в уравнения реакций металлов с кислотой   над   формулой водорода также вписываем его количество:

х моль                            х моль           

Zn  +  2HCl  →  ZnCl2  +  H2

у моль                             у моль

Fe  +  2HCl  →  FeCl2  +  H2

Второе алгебраическое уравнение составляется на общее количество водорода, полученного в обеих реакциях,  и  выглядит так:     х  +  у  =  0,04

Далее решаем систему уравнений:

   65 х + 56 у  =  2,33

    х  +  у  =  0,04             

у  =  0,03 моль  (Fe)

x  =  0,04  –  0,03 = 0,01 моль   (Zn)     

m (Zn) =  M    n   = 65 г/моль  •  0,01 моль  =  0,65 г

m (Fe) =  M    n   = 56 г/моль  • 0,03 моль  =  1,68 г

ω (Zn)   =  m (Zn)  : m (Zn + Fe)   =  0,65 г : 2,33 г  =  0,279  = 27,9%  

ω (Fe)   =  m (Fe)  : m (Zn + Fe)    =  1,68 г :  2,33 г  =  0,721  =  72,1%

Еще больше задач самых разных типов — в книге «Учимся решать задачи по химии», ее можно заказать у автора.

Была ли вам полезна эта статья? Поделитесь, пожалуйста:

Обновлено: 07.03.2019 — 16:53

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *